Matematična analiza proučuje lastnosti funkcij in je tradicionalno ena osrednjih matematičnih vej. Funkcije so definirane na kakem intervalu na realni osi ali pa na kaki primerni podmnožici v večrazsežnem prostoru. Glavni pripomočki, ki nastopajo pri obravnavi funkcij, so limita, odvod in integral. Matematična analiza je nastala in se razvijala iz potrebe, da bi rešili probleme, ki so izvirali iz fizike in astronomije (na primer gibanje planetov), že dolgo pa je uporabna tudi na vseh področjih tehnike. Zato sodi sedaj poznavanje diferencialnega in integralskega računa v temeljno izobrazbo vsakega naravoslovca ali inženirja. To velja seveda še bolj za študente matematike in računalništva, saj brez teh osnov ni mogoče razumeti marsikaterega predmeta v višjih letnikih.
Pri predmetu Analiza 1 bomo najprej na kratko obravnavali nekaj osnov o množicah ter preslikavah med njimi, nato pa si nekoliko pobliže ogledali zgradbo množice realnih števil. Pojem limite si bomo najprej ogledali pri zaporedjih realnih števil, nato pa še pri funkcijah. S pomočjo limit lahko računamo npr. asimptote grafov funkcij, pojem limite pa je pomemben še zlasti, ker omogoča vpeljavo pojma odvoda, osrednjega orodja pri preučevanju funkcij.
Odvod in višji odvodi nam omogočajo na primer določiti ekstreme funkcij ter računati vrednosti funkcij s pomočjo aproksimacije s polinomi (Taylorjeva vrsta). Pri funkcijah več spremenljivk nastopajo seveda odvodi na vse spremenljivke (parcialni odvodi), ki prav tako omogočajo računanje ekstremov in na primer določitev tangentne ravnine na dano ploskev. Integralski račun pa bomo obravnavali pri Analizi 2.
Za ta predmet obstajajo številni učbeniki, tudi v slovenščini; tukaj navajamo le štiri slovenske:
[1] J. Globevnik, M. Brojan, Analiza I, DMFA, Ljubljana, 2008.
[2] N. Mramor Kosta, B. Orel, G. Tomšič, Matematika I, II, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2002.
[3] R. Jamnik, Matematika, DMFA, Ljubljana, 1994.
[4] I, Vidav, Višja matematika 1, DMFA, Ljubljana, 1994.
